吸收边界条件 ⇐ 文章草稿

[Anonymous]

在波动方程|波问题的数值分析中，“吸收边界条件”、“非反射边界条件” 或“传输边界” 是人为的边界值问题|边界条件，应用于有限计算域的边缘，以允许出射波穿过网格而不产生反射。

在许多物理问题中，例如声学、电磁学和流体动力学，波自然地传播到无限或半无限空间。然而，有限差分法或有限元法等数值方法需要有限的截断网格才能保持计算可行性。如果没有有效的吸收边界条件，到达模拟的人工边界的波会反射回内部，造成非物理干扰和杂散回波，从而污染结果。

==背景与历史==
完美的吸收边界条件是非局部算子|非局部，这意味着边界上某一点的行为取决于边界上所有其他点的波场历史。虽然在数学上是精确的，但这些非局部条件对于大规模模拟来说通常计算成本太高。因此，大多数实际的吸收边界条件利用基于波场微分特性的局部近似。 除了纯粹的数学边界算子之外，许多实现还利用材料吸收器，例如完美匹配层，它模拟一个人工物理区域，在该区域中，波在到达模拟边缘之前通过吸收特性逐渐衰减。

直到 20 世纪 70 年代才采用的早期吸收边界条件是基于索末菲辐射条件的应用；这些被表示为零阶边界条件。从 20 世纪 70 年代末到 80 年代中期，引入了低阶吸收边界条件，例如 Bayliss–Turkel 和 Engquist–Majda 吸收边界条件。 20 世纪 90 年代引入了完美匹配层 以及高阶局部边界条件。

==吸收边界条件列表==
* Ang-Newmark 边界条件
* 贝利斯-特克尔辐射边界条件
* 互补运算符方法
* Grote–Keller 非反射边界条件
* Higdon 吸收边界条件
* Engquist–Majda 吸收边界条件
** 广义 Trefethen–Halpern 吸收边界条件
** Mur 吸收边界条件
* Liao-Wong吸收边界条件
* Lysmer–Kuhlemeyer 边界条件
* 完美匹配的图层

==另见==
* 无辐射条件
* 索末菲辐射条件


















边界条件
辐射
数值微分方程
偏微分方程