单纯群 ⇐ 文章草稿

[Anonymous]

“单纯群”是高等范畴论|高等范畴论的数学分支中的群范畴中的单纯对象。单纯群主要用于与代数的联系，例如在代数拓扑中用于定义奇异同调。

== 定义 ==
单纯群是逆变函子 (数学)|函子 \Delta\rightarrow\mathbf{Grp} 或从 (对偶类别|对偶) 单纯形类别到群类别的协变函子 \Delta^\mathrm{op}\rightarrow\mathbf{Grp}。因此，单纯群由群 (mathematics)|group 的序列 (X_n)_{n\in\mathbb{N 以及群同态|群同态 d_i^n\colon Notation 1.2.5 和 s_i^n\colon name=":4">Cisinski 19，命题组成1.2.3

: d_i^{n-1}\circ d_j^n
=d_{j-1}^{n-1}\circ d_i^n,
i>j;
: s_i^{n+1}\circ s_j^n
=s_j^{n+1}\circ s_{i-1}^n,
我