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弹性极限状态下压力测深的评估
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“弹性极限状态下压力测深的评估”（也称为“克莱因法”）是压力测深（锥入度测试，CPT 或 CPTu）的岩土工程评估方法，其中将测量的阻力分配给土壤的弹性应力和变形状态。该方法基于弹性理论，允许独立于土壤类型推导弹性材料参数，无需明确的土壤分类。
==基本假设==
在压力探测过程中，标准锥体以恒定速度压入地面。测量的变量，特别是峰值电阻“qc”或校正峰值电阻“qt”，是由地面上局部有限的三维应力产生的。
该方法假设该应力通常低于整体失效极限，并且相关影响区域的土壤主要以线弹性行为反应。因此，CPT 测量对可分配给弹性极限状态的应力状态进行采样。
==弹性极限状态==
弹性极限状态描述纯弹性和非线性或塑性材料行为之间的转变。
Köhler, A. (2024)：“阿特伯格连续体：引入新理论的基础”。
论文，哈勒维滕贝格马丁路德大学。
在线获取：https://opendata.uni-halle.de/handle/1981185920/119656
在这种状态下，应力和扭曲仍然可以用弹性材料定律清楚地描述，而不会发生永久变形。
为了表征这种状态，使用了无量纲弹性指数“IE”，它描述了弹性和非弹性行为之间的转变。
价值观
I_E \约1
表征弹性极限状态。值“IE < 1”表示明显的弹性行为，而值“IE > 1”表示超出弹性状态空间并过渡到不可逆过程。
==理论基础==
===张量描述===
该方法的理论基础是土体作为三维连续体的连续介质力学描述。力学状态由二阶应力张量\sigma _{ij}和二阶应变张量\varepsilon _{ij}描述。两个张量都是对称的，并且每个张量都有六个独立的分量。
张力和扭曲之间的联系由胡克定律表述|胡克定律：
\sigma_{ij} = C_{ijkl} \, \varepsilon_{kl}
C_{ijkl} 表示四阶刚度张量，形式上有 81 个分量，但由于对称性而显着减少。
=== Voigt 表示法 ===
在实际使用中，张量对 ij 和 kl 各自组合成单独的索引。这种表示法称为 Voigt 符号。 应力张量和应变张量被写成具有六个分量的向量。
电压矢量：
\boldsymbol{\sigma} =
\begin{bmatrix}
\sigma_{11} \\
\sigma_{22} \\
\sigma_{33} \\
\sigma_{23} \\
\sigma_{13} \\
\sigma_{12}
\end{b矩阵}
畸变向量：
\boldsymbol{\varepsilon} =
\begin{bmatrix}
\varepsilon_{11} \\
\varepsilon_{22} \\
\varepsilon_{33} \\
2\varepsilon_{23} \\
2\varepsilon_{13} \\
2\varepsilon_{12}
\end{b矩阵}
弹性材料定律的结果为矩阵形式：
\boldsymbol{\sigma} = \mathbf{C} \, \boldsymbol{\varepsilon}
其中\mathbf{C}表示材料矩阵(6×6)，描述完整的弹性状态空间。
===弹性常数===
可以使用不同的弹性常数对材料基体进行参数化。在各向同性弹性理论中，两个独立的常数就足够了，可以清楚地计算出所有其他弹性参数。常见的表示方式使用，例如：
* 弹性模量''E''和泊松比|泊松比''ν''
* 剪切模量“G”和第一个 Lamé 常数|Lamé 常数“λ”
* 剪切模量“G”和纵向模量“M”
这些常数之间有明确的解析转换关系，因此所有弹性参数都可以相互转换。
== 与实证 CPT 评估的区别 ==
经典的 CPT 评估通常基于经验相关性，其中峰值阻力直接转换为土壤机械强度参数。这些方法取决于土壤类型和经验。
另一方面，弹性极限状态下的评估遵循机械一致的方法，该方法完全基于弹性理论定律，并且可以独立于土壤类型分类和经验值而应用。
==应用==
该方法特别用于：
* 沉降和变形计算
* 数值模型的参数化（例如有限元法|有限元法）
* 地基土在使用极限状态下的描述
* 非线性土体模型的初始化
==文献==
* Köhler, A. (2024)：“阿特伯格连续体：引入新理论的基础”。论文，哈勒维滕贝格马丁路德大学。在线获取：https://opendata.uni-halle.de/handle/1981185920/119656
==另见==
* 压力探测
* 弹性理论
* 极限状态
类别：岩土工程
1768308359
Anonymous
[h4] “弹性极限状态下压力测深的评估”（也称为“克莱因法”）是压力测深（锥入度测试，CPT 或 CPTu）的岩土工程评估方法，其中将测量的阻力分配给土壤的弹性应力和变形状态。该方法基于弹性理论，允许独立于土壤类型推导弹性材料参数，无需明确的土壤分类。
==基本假设==
在压力探测过程中，标准锥体以恒定速度压入地面。测量的变量，特别是峰值电阻“qc”或校正峰值电阻“qt”，是由地面上局部有限的三维应力产生的。
该方法假设该应力通常低于整体失效极限，并且相关影响区域的土壤主要以线弹性行为反应。因此，CPT 测量对可分配给弹性极限状态的应力状态进行采样。
==弹性极限状态==
弹性极限状态描述纯弹性和非线性或塑性材料行为之间的转变。
Köhler, A. (2024)：“阿特伯格连续体：引入新理论的基础”。
论文，哈勒维滕贝格马丁路德大学。
在线获取：https://opendata.uni-halle.de/handle/1981185920/119656
在这种状态下，应力和扭曲仍然可以用弹性材料定律清楚地描述，而不会发生永久变形。
为了表征这种状态，使用了无量纲弹性指数“IE”，它描述了弹性和非弹性行为之间的转变。
价值观
I_E \约1
表征弹性极限状态。值“IE < 1”表示明显的弹性行为，而值“IE > 1”表示超出弹性状态空间并过渡到不可逆过程。
==理论基础==
===张量描述===
该方法的理论基础是土体作为三维连续体的连续介质力学描述。力学状态由二阶应力张量\sigma _{ij}和二阶应变张量\varepsilon _{ij}描述。两个张量都是对称的，并且每个张量都有六个独立的分量。
张力和扭曲之间的联系由胡克定律表述|胡克定律：
\sigma_{ij} = C_{ijkl} \, \varepsilon_{kl}
C_{ijkl} 表示四阶刚度张量，形式上有 81 个分量，但由于对称性而显着减少。
=== Voigt 表示法 ===
在实际使用中，张量对 ij 和 kl 各自组合成单独的索引。这种表示法称为 Voigt 符号。 应力张量和应变张量被写成具有六个分量的向量。
电压矢量：
\boldsymbol{\sigma} =
\begin{bmatrix}
\sigma_{11} \\
\sigma_{22} \\
\sigma_{33} \\
\sigma_{23} \\
\sigma_{13} \\
\sigma_{12}
\end{b矩阵}
畸变向量：
\boldsymbol{\varepsilon} =
\begin{bmatrix}
\varepsilon_{11} \\
\varepsilon_{22} \\
\varepsilon_{33} \\
2\varepsilon_{23} \\
2\varepsilon_{13} \\
2\varepsilon_{12}
\end{b矩阵}
弹性材料定律的结果为矩阵形式：
\boldsymbol{\sigma} = \mathbf{C} \, \boldsymbol{\varepsilon}
其中\mathbf{C}表示材料矩阵(6×6)，描述完整的弹性状态空间。
===弹性常数===
可以使用不同的弹性常数对材料基体进行参数化。在各向同性弹性理论中，两个独立的常数就足够了，可以清楚地计算出所有其他弹性参数。常见的表示方式使用，例如：
* 弹性模量''E''和泊松比|泊松比''ν''
* 剪切模量“G”和第一个 Lamé 常数|Lamé 常数“λ”
* 剪切模量“G”和纵向模量“M”
这些常数之间有明确的解析转换关系，因此所有弹性参数都可以相互转换。
== 与实证 CPT 评估的区别 ==
经典的 CPT 评估通常基于经验相关性，其中峰值阻力直接转换为土壤机械强度参数。这些方法取决于土壤类型和经验。
另一方面，弹性极限状态下的评估遵循机械一致的方法，该方法完全基于弹性理论定律，并且可以独立于土壤类型分类和经验值而应用。
==应用==
该方法特别用于：
* 沉降和变形计算
* 数值模型的参数化（例如有限元法|有限元法）
* 地基土在使用极限状态下的描述
* 非线性土体模型的初始化
==文献==
* Köhler, A. (2024)：“阿特伯格连续体：引入新理论的基础”。论文，哈勒维滕贝格马丁路德大学。在线获取：https://opendata.uni-halle.de/handle/1981185920/119656
==另见==
* 压力探测
* 弹性理论
* 极限状态
类别：岩土工程 [/h4]
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