完美的矩形 ⇐ 文章草稿

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'''完美矩形'''是一个可以分割成不同大小的正方形的矩形。

如果完美矩形具体是正方形，则类似地称为“完美正方形”。它的创建被称为平方。

不完美的矩形也称为“不完美矩形”。[https://mathworld.wolfram.com/PerfectRectangle.html 完美矩形] Wolfram MathWorld

对于完全平方的存在，平方数之和在数学上是完全平方通常是不够的。例如数字1和4900就满足这个条件；顺便说一句，它们是唯一也是完美平方的平方数。对于他们来说，以下内容成立：

\sum_{k=1}^{24} k^2 = 70^2=4900。

然而，将对应的 70x70 正方形分成 24 个正方形在几何上是不可能的。

== 完美矩形的发现者（精选）==
许多数学家都参与了完美矩形和完美正方形的发现。

以下是该领域的一些重要发现。

* 1925 年：Zbigniew Moroń 将一个完美的最小 33x32 矩形分解为九个正方形。
* 1939年：德国数学家Roland Sprague发表了包含55个方格的大完全平方
* 1978 年：A. J. W. Duijvestijn 将一个完美正方形分割成 21 个正方形，总边长为 112，其中 21 是完美正方形子方格的最小可能数量。[https://mathworld.wolfram.com/PerfectSq ... ction.html 完美正方形剖析] Wolfram MathWorld

== 具有特殊属性的完美矩形 ==
在众多的完美矩形和正方形中，以下选定的示例旨在突出一些特殊功能。[https://www.huybers.net/fit/rectangles.html 完美矩形]完美矩形的广泛集合]

（方块中的数字表示各自的边长。）


Perfektes Rechteck 33x32.svg|尽可能小的完美矩形（9 个正方形，Moroń）
Perfektes Rechteck 88x74.svg|带有许多正方形的完美矩形（22 个正方形）
Perfektes Rechteck 113x98.svg|几乎对称的完美矩形（12个正方形）
Perfektes Rechteck 115x69.svg|拉长的完美矩形（17 个正方形）
Perfektes Rechteck 105x104.svg|完美的矩形，最小的子正方形（10 个正方形）的边长非常大，为 7
Perfektes Quadrat 112x112.svg|尽可能小的简单完美正方形（21 个正方形，Duijvestijn）


* [https://www.maths2mind.com/schluesselwo ... s-rechteck 完美矩形] Maths2Mind
* [https://www.michael-holzapfel.de/themen ... tecke.html 完美矩形] Michael Holzapfel 的主页
* [https://grundschullernportal.zum.de/wik ... chteck“你是吗？知道……？” （完美矩形）]吉森大学小学生数学项目
* [https://www.iread.it/perfect_rectangles.php 完美矩形] ''iread.it'' 上广泛的完美矩形集合



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